↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 127.22 m → | N 77 |
→ |
↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
|||
N 77 |
← 127.24 m → 16 187 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864540100097656 y=0.141746520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864540100097656 × 216)
floor (0.864540100097656 × 65536)
floor (56658.5)tx = 56658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141746520996094 × 216)
floor (0.141746520996094 × 65536)
floor (9289.5)ty = 9289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56658 / 9289 ti = "16/56658/9289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56658/9289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56658 ÷ 216
56658 ÷ 65536x = 0.864532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9289 ÷ 216
9289 ÷ 65536y = 0.141738891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864532470703125 × 2 - 1) × π
0.72906494140625 × 3.1415926535Λ = 2.29042506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141738891601562 × 2 - 1) × π
0.716522216796875 × 3.1415926535Φ = 2.2510209323586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29042506} λ = 2.29042506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2510209323586))-π/2
2×atan(9.497427119114)-π/2
2×1.46589118455512-π/2
2.93178236911024-1.57079632675φ = 1.36098604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29042506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.231689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36098604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.978756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56658 KachelY 9289 2.29042506 1.36098604 131.231689 77.978756 Oben rechts KachelX + 1 56659 KachelY 9289 2.29052094 1.36098604 131.237183 77.978756 Unten links KachelX 56658 KachelY + 1 9290 2.29042506 1.36096607 131.231689 77.977612 Unten rechts KachelX + 1 56659 KachelY + 1 9290 2.29052094 1.36096607 131.237183 77.977612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36098604-1.36096607) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dl = 127.228870000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36098604-1.36096607) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dr = 127.228870000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29042506-2.29052094) × cos(1.36098604) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208274350716339 × 6371000do = 127.224695381032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29042506-2.29052094) × cos(1.36096607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208293882741589 × 6371000du = 127.236626547563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36098604)-sin(1.36096607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208274350716339-0.208293882741589)× R²
abs(2.29052094-2.29042506)×1.95320252498465e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.95320252498465e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.95320252498465e-05× 40589641000000 ar = 16187.4132241513m²