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← 214.83 m → | S 45 |
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↑ 214.89 m ↓ |
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S 45 |
← 214.83 m → 46 166 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432270050048828 y=0.641414642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432270050048828 × 217)
floor (0.432270050048828 × 131072)
floor (56658.5)tx = 56658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641414642333984 × 217)
floor (0.641414642333984 × 131072)
floor (84071.5)ty = 84071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56658 / 84071 ti = "17/56658/84071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56658/84071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56658 ÷ 217
56658 ÷ 131072x = 0.432266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84071 ÷ 217
84071 ÷ 131072y = 0.641410827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
-0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641410827636719 × 2 - 1) × π
-0.282821655273438 × 3.1415926535Φ = -0.888510434457741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42558379} λ = -0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.888510434457741))-π/2
2×atan(0.411267907220289)-π/2
2×0.390182191858837-π/2
0.780364383717674-1.57079632675φ = -0.79043194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79043194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.288414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56658 KachelY 84071 -0.42558379 -0.79043194 -24.384155 -45.288414 Oben rechts KachelX + 1 56659 KachelY 84071 -0.42553586 -0.79043194 -24.381409 -45.288414 Unten links KachelX 56658 KachelY + 1 84072 -0.42558379 -0.79046567 -24.384155 -45.290347 Unten rechts KachelX + 1 56659 KachelY + 1 84072 -0.42553586 -0.79046567 -24.381409 -45.290347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79043194--0.79046567) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79043194--0.79046567) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42558379--0.42553586) × cos(-0.79043194) × R
4.79300000000293e-05 × 0.703538420010318 × 6371000do = 214.833920117475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42558379--0.42553586) × cos(-0.79046567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.703514449141908 × 6371000du = 214.826600324436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79043194)-sin(-0.79046567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703538420010318-0.703514449141908)× R²
abs(-0.42553586--0.42558379)×2.39708684099948e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39708684099948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39708684099948e-05× 40589641000000 ar = 46165.6974230739m²