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← 109.29 m → | N 69 |
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N 69 |
← 109.29 m → 11 942 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432247161865234 y=0.231479644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432247161865234 × 217)
floor (0.432247161865234 × 131072)
floor (56655.5)tx = 56655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231479644775391 × 217)
floor (0.231479644775391 × 131072)
floor (30340.5)ty = 30340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56655 / 30340 ti = "17/56655/30340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56655/30340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56655 ÷ 217
56655 ÷ 131072x = 0.432243347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30340 ÷ 217
30340 ÷ 131072y = 0.231475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432243347167969 × 2 - 1) × π
-0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = -0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231475830078125 × 2 - 1) × π
0.53704833984375 × 3.1415926535Φ = 1.6871871190275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42572761} λ = -0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6871871190275))-π/2
2×atan(5.40425777116291)-π/2
2×1.3878265747767-π/2
2.77565314955339-1.57079632675φ = 1.20485682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20485682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.033211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56655 KachelY 30340 -0.42572761 1.20485682 -24.392395 69.033211 Oben rechts KachelX + 1 56656 KachelY 30340 -0.42567967 1.20485682 -24.389649 69.033211 Unten links KachelX 56655 KachelY + 1 30341 -0.42572761 1.20483967 -24.392395 69.032228 Unten rechts KachelX + 1 56656 KachelY + 1 30341 -0.42567967 1.20483967 -24.389649 69.032228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20485682-1.20483967) × R
1.71500000001323e-05 × 6371000dl = 109.262650000843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20485682-1.20483967) × R
1.71500000001323e-05 × 6371000dr = 109.262650000843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(1.20485682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357826752433948 × 6371000do = 109.289500653864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(1.20483967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357842766845399 × 6371000du = 109.294391867332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20485682)-sin(1.20483967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357826752433948-0.357842766845399)× R²
abs(-0.42567967--0.42572761)×1.6014411451104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6014411451104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6014411451104e-05× 40589641000000 ar = 11941.5276723175m²