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← 125.94 m → | N 78 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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N 78 |
← 125.95 m → 15 864 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864463806152344 y=0.140098571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864463806152344 × 216)
floor (0.864463806152344 × 65536)
floor (56653.5)tx = 56653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140098571777344 × 216)
floor (0.140098571777344 × 65536)
floor (9181.5)ty = 9181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56653 / 9181 ti = "16/56653/9181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56653/9181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56653 ÷ 216
56653 ÷ 65536x = 0.864456176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9181 ÷ 216
9181 ÷ 65536y = 0.140090942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864456176757812 × 2 - 1) × π
0.728912353515625 × 3.1415926535Λ = 2.28994569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140090942382812 × 2 - 1) × π
0.719818115234375 × 3.1415926535Φ = 2.26137530267653 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28994569} λ = 2.28994569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26137530267653))-π/2
2×atan(9.59627788210377)-π/2
2×1.46696401697232-π/2
2.93392803394465-1.57079632675φ = 1.36313171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28994569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.204223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36313171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.101694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56653 KachelY 9181 2.28994569 1.36313171 131.204223 78.101694 Oben rechts KachelX + 1 56654 KachelY 9181 2.29004157 1.36313171 131.209717 78.101694 Unten links KachelX 56653 KachelY + 1 9182 2.28994569 1.36311194 131.204223 78.100561 Unten rechts KachelX + 1 56654 KachelY + 1 9182 2.29004157 1.36311194 131.209717 78.100561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36313171-1.36311194) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36313171-1.36311194) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28994569-2.29004157) × cos(1.36313171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20617525647859 × 6371000do = 125.942460559244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28994569-2.29004157) × cos(1.36311194) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206194601681446 × 6371000du = 125.954277605039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36313171)-sin(1.36311194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20617525647859-0.206194601681446)× R²
abs(2.29004157-2.28994569)×1.93452028566798e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93452028566798e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93452028566798e-05× 40589641000000 ar = 15863.7852652671m²