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← | N 80 |
← 51.36 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.36 m → 2 637 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432231903076172 y=0.107067108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432231903076172 × 217)
floor (0.432231903076172 × 131072)
floor (56653.5)tx = 56653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107067108154297 × 217)
floor (0.107067108154297 × 131072)
floor (14033.5)ty = 14033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56653 / 14033 ti = "17/56653/14033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56653/14033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56653 ÷ 217
56653 ÷ 131072x = 0.432228088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14033 ÷ 217
14033 ÷ 131072y = 0.107063293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432228088378906 × 2 - 1) × π
-0.135543823242188 × 3.1415926535Λ = -0.42582348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107063293457031 × 2 - 1) × π
0.785873413085938 × 3.1415926535Φ = 2.46889414113175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42582348} λ = -0.42582348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46889414113175))-π/2
2×atan(11.8093801202631)-π/2
2×1.48631940472999-π/2
2.97263880945999-1.57079632675φ = 1.40184248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42582348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.397888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40184248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.319658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56653 KachelY 14033 -0.42582348 1.40184248 -24.397888 80.319658 Oben rechts KachelX + 1 56654 KachelY 14033 -0.42577554 1.40184248 -24.395141 80.319658 Unten links KachelX 56653 KachelY + 1 14034 -0.42582348 1.40183442 -24.397888 80.319196 Unten rechts KachelX + 1 56654 KachelY + 1 14034 -0.42577554 1.40183442 -24.395141 80.319196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40184248-1.40183442) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dl = 51.3502600005571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40184248-1.40183442) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dr = 51.3502600005571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42582348--0.42577554) × cos(1.40184248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168151184012603 × 6371000do = 51.3576998088919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42582348--0.42577554) × cos(1.40183442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16815912924256 × 6371000du = 51.360126486631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40184248)-sin(1.40183442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168151184012603-0.16815912924256)× R²
abs(-0.42577554--0.42582348)×7.9452299568683e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.9452299568683e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.9452299568683e-06× 40589641000000 ar = 2637.29354351073m²