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← 214.59 m → | S 45 |
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↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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S 45 |
← 214.59 m → 46 046 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432201385498047 y=0.641712188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432201385498047 × 217)
floor (0.432201385498047 × 131072)
floor (56649.5)tx = 56649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641712188720703 × 217)
floor (0.641712188720703 × 131072)
floor (84110.5)ty = 84110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56649 / 84110 ti = "17/56649/84110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56649/84110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56649 ÷ 217
56649 ÷ 131072x = 0.432197570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84110 ÷ 217
84110 ÷ 131072y = 0.641708374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432197570800781 × 2 - 1) × π
-0.135604858398438 × 3.1415926535Λ = -0.42601523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641708374023438 × 2 - 1) × π
-0.283416748046875 × 3.1415926535Φ = -0.890379973542923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42601523} λ = -0.42601523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.890379973542923))-π/2
2×atan(0.410499744072513)-π/2
2×0.389524982444614-π/2
0.779049964889228-1.57079632675φ = -0.79174636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42601523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.408875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79174636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.363725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56649 KachelY 84110 -0.42601523 -0.79174636 -24.408875 -45.363725 Oben rechts KachelX + 1 56650 KachelY 84110 -0.42596729 -0.79174636 -24.406128 -45.363725 Unten links KachelX 56649 KachelY + 1 84111 -0.42601523 -0.79178004 -24.408875 -45.365655 Unten rechts KachelX + 1 56650 KachelY + 1 84111 -0.42596729 -0.79178004 -24.406128 -45.365655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79174636--0.79178004) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79174636--0.79178004) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42601523--0.42596729) × cos(-0.79174636) × R
4.79400000000241e-05 × 0.702603710457939 × 6371000do = 214.59325819347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42601523--0.42596729) × cos(-0.79178004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.702579743999381 × 6371000du = 214.585938220129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79174636)-sin(-0.79178004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702603710457939-0.702579743999381)× R²
abs(-0.42596729--0.42601523)×2.39664585585109e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39664585585109e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39664585585109e-05× 40589641000000 ar = 46045.6231249005m²