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← 126.26 m → | N 78 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 78 |
← 126.27 m → 15 944 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864356994628906 y=0.140525817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864356994628906 × 216)
floor (0.864356994628906 × 65536)
floor (56646.5)tx = 56646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140525817871094 × 216)
floor (0.140525817871094 × 65536)
floor (9209.5)ty = 9209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56646 / 9209 ti = "16/56646/9209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56646/9209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56646 ÷ 216
56646 ÷ 65536x = 0.864349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9209 ÷ 216
9209 ÷ 65536y = 0.140518188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864349365234375 × 2 - 1) × π
0.72869873046875 × 3.1415926535Λ = 2.28927458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140518188476562 × 2 - 1) × π
0.718963623046875 × 3.1415926535Φ = 2.25869083629781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28927458} λ = 2.28927458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25869083629781))-π/2
2×atan(9.57055154296405)-π/2
2×1.46668691792938-π/2
2.93337383585877-1.57079632675φ = 1.36257751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28927458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.165772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36257751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.069941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56646 KachelY 9209 2.28927458 1.36257751 131.165772 78.069941 Oben rechts KachelX + 1 56647 KachelY 9209 2.28937045 1.36257751 131.171265 78.069941 Unten links KachelX 56646 KachelY + 1 9210 2.28927458 1.36255769 131.165772 78.068805 Unten rechts KachelX + 1 56647 KachelY + 1 9210 2.28937045 1.36255769 131.171265 78.068805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36257751-1.36255769) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dl = 126.273219999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36257751-1.36255769) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dr = 126.273219999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28927458-2.28937045) × cos(1.36257751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206717517846594 × 6371000do = 126.260531745453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28927458-2.28937045) × cos(1.36255769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206736909707236 × 6371000du = 126.272376056771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36257751)-sin(1.36255769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206717517846594-0.206736909707236)× R²
abs(2.28937045-2.28927458)×1.9391860642537e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9391860642537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9391860642537e-05× 40589641000000 ar = 15944.071712392m²