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← 104.10 m → | N 70 |
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↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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N 70 |
← 104.11 m → 10 837 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432178497314453 y=0.223217010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432178497314453 × 217)
floor (0.432178497314453 × 131072)
floor (56646.5)tx = 56646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223217010498047 × 217)
floor (0.223217010498047 × 131072)
floor (29257.5)ty = 29257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56646 / 29257 ti = "17/56646/29257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56646/29257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56646 ÷ 217
56646 ÷ 131072x = 0.432174682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29257 ÷ 217
29257 ÷ 131072y = 0.223213195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432174682617188 × 2 - 1) × π
-0.135650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.42615904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223213195800781 × 2 - 1) × π
0.553573608398438 × 3.1415926535Φ = 1.73910278131602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42615904} λ = -0.42615904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73910278131602))-π/2
2×atan(5.69223395220305)-π/2
2×1.39689292999815-π/2
2.79378585999629-1.57079632675φ = 1.22298953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42615904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.417114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22298953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.072138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56646 KachelY 29257 -0.42615904 1.22298953 -24.417114 70.072138 Oben rechts KachelX + 1 56647 KachelY 29257 -0.42611110 1.22298953 -24.414368 70.072138 Unten links KachelX 56646 KachelY + 1 29258 -0.42615904 1.22297319 -24.417114 70.071202 Unten rechts KachelX + 1 56647 KachelY + 1 29258 -0.42611110 1.22297319 -24.414368 70.071202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22298953-1.22297319) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22298953-1.22297319) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42615904--0.42611110) × cos(1.22298953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340836749169567 × 6371000do = 104.100316334241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42615904--0.42611110) × cos(1.22297319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340852110725676 × 6371000du = 104.105008148883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22298953)-sin(1.22297319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340836749169567-0.340852110725676)× R²
abs(-0.42611110--0.42615904)×1.53615561084286e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53615561084286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53615561084286e-05× 40589641000000 ar = 10837.3099192712m²