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← | N 70 |
← 104.07 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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N 70 |
← 104.08 m → 10 835 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432170867919922 y=0.223209381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432170867919922 × 217)
floor (0.432170867919922 × 131072)
floor (56645.5)tx = 56645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223209381103516 × 217)
floor (0.223209381103516 × 131072)
floor (29256.5)ty = 29256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56645 / 29256 ti = "17/56645/29256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56645/29256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56645 ÷ 217
56645 ÷ 131072x = 0.432167053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29256 ÷ 217
29256 ÷ 131072y = 0.22320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432167053222656 × 2 - 1) × π
-0.135665893554688 × 3.1415926535Λ = -0.42620697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22320556640625 × 2 - 1) × π
0.5535888671875 × 3.1415926535Φ = 1.73915071821564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42620697} λ = -0.42620697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73915071821564))-π/2
2×atan(5.69250682679096)-π/2
2×1.39690109914251-π/2
2.79380219828502-1.57079632675φ = 1.22300587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42620697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.419861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22300587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.073075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56645 KachelY 29256 -0.42620697 1.22300587 -24.419861 70.073075 Oben rechts KachelX + 1 56646 KachelY 29256 -0.42615904 1.22300587 -24.417114 70.073075 Unten links KachelX 56645 KachelY + 1 29257 -0.42620697 1.22298953 -24.419861 70.072138 Unten rechts KachelX + 1 56646 KachelY + 1 29257 -0.42615904 1.22298953 -24.417114 70.072138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22300587-1.22298953) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22300587-1.22298953) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(1.22300587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340821387522457 × 6371000do = 104.073910761338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(1.22298953) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340836749169567 × 6371000du = 104.078601625084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22300587)-sin(1.22298953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340821387522457-0.340836749169567)× R²
abs(-0.42615904--0.42620697)×1.53616471103013e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53616471103013e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53616471103013e-05× 40589641000000 ar = 10834.5609931736m²