↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.68 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
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S 45 |
← 213.67 m → 45 645 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432163238525391 y=0.642665863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432163238525391 × 217)
floor (0.432163238525391 × 131072)
floor (56644.5)tx = 56644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642665863037109 × 217)
floor (0.642665863037109 × 131072)
floor (84235.5)ty = 84235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56644 / 84235 ti = "17/56644/84235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56644/84235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56644 ÷ 217
56644 ÷ 131072x = 0.432159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84235 ÷ 217
84235 ÷ 131072y = 0.642662048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
-0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642662048339844 × 2 - 1) × π
-0.285324096679688 × 3.1415926535Φ = -0.89637208599543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42625491} λ = -0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.89637208599543))-π/2
2×atan(0.408047338327688)-π/2
2×0.387424429855878-π/2
0.774848859711755-1.57079632675φ = -0.79594747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79594747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.604431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56644 KachelY 84235 -0.42625491 -0.79594747 -24.422607 -45.604431 Oben rechts KachelX + 1 56645 KachelY 84235 -0.42620697 -0.79594747 -24.419861 -45.604431 Unten links KachelX 56644 KachelY + 1 84236 -0.42625491 -0.79598100 -24.422607 -45.606352 Unten rechts KachelX + 1 56645 KachelY + 1 84236 -0.42620697 -0.79598100 -24.419861 -45.606352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79594747--0.79598100) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79594747--0.79598100) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42625491--0.42620697) × cos(-0.79594747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.699608087469883 × 6371000do = 213.678317825334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42625491--0.42620697) × cos(-0.79598100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.699584128993575 × 6371000du = 213.671000289978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79594747)-sin(-0.79598100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699608087469883-0.699584128993575)× R²
abs(-0.42620697--0.42625491)×2.39584763080947e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39584763080947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39584763080947e-05× 40589641000000 ar = 45645.1016125345m²