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← | N 80 |
← 51.40 m → | N 80 |
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↑ 51.35 m ↓ |
↑ 51.35 m ↓ |
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N 80 |
← 51.40 m → 2 639 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432155609130859 y=0.107189178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432155609130859 × 217)
floor (0.432155609130859 × 131072)
floor (56643.5)tx = 56643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107189178466797 × 217)
floor (0.107189178466797 × 131072)
floor (14049.5)ty = 14049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56643 / 14049 ti = "17/56643/14049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56643/14049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56643 ÷ 217
56643 ÷ 131072x = 0.432151794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14049 ÷ 217
14049 ÷ 131072y = 0.107185363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432151794433594 × 2 - 1) × π
-0.135696411132812 × 3.1415926535Λ = -0.42630285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107185363769531 × 2 - 1) × π
0.785629272460938 × 3.1415926535Φ = 2.46812715073783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42630285} λ = -0.42630285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46812715073783))-π/2
2×atan(11.800325911842)-π/2
2×1.48625489517597-π/2
2.97250979035194-1.57079632675φ = 1.40171346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42630285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.425354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40171346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.312265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56643 KachelY 14049 -0.42630285 1.40171346 -24.425354 80.312265 Oben rechts KachelX + 1 56644 KachelY 14049 -0.42625491 1.40171346 -24.422607 80.312265 Unten links KachelX 56643 KachelY + 1 14050 -0.42630285 1.40170540 -24.425354 80.311804 Unten rechts KachelX + 1 56644 KachelY + 1 14050 -0.42625491 1.40170540 -24.422607 80.311804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40171346-1.40170540) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dl = 51.3502600005571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40171346-1.40170540) × R
8.06000000008744e-06 × 6371000dr = 51.3502600005571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42630285--0.42625491) × cos(1.40171346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168278365525087 × 6371000do = 51.3965443165161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42630285--0.42625491) × cos(1.40170540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168286310580113 × 6371000du = 51.3989709408268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40171346)-sin(1.40170540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168278365525087-0.168286310580113)× R²
abs(-0.42625491--0.42630285)×7.94505502599296e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.94505502599296e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.94505502599296e-06× 40589641000000 ar = 2639.28821761875m²