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← | S 63 |
← 1 108.27 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 108.04 m ↓ |
↑ 1 108.04 m ↓ |
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S 63 |
← 1 107.89 m → 1 227 805 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345733642578125 y=0.727264404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345733642578125 × 214)
floor (0.345733642578125 × 16384)
floor (5664.5)tx = 5664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727264404296875 × 214)
floor (0.727264404296875 × 16384)
floor (11915.5)ty = 11915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5664 / 11915 ti = "14/5664/11915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5664/11915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5664 ÷ 214
5664 ÷ 16384x = 0.345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11915 ÷ 214
11915 ÷ 16384y = 0.72723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345703125 × 2 - 1) × π
-0.30859375 × 3.1415926535Λ = -0.96947586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72723388671875 × 2 - 1) × π
-0.4544677734375 × 3.1415926535Φ = -1.42775261828375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96947586} λ = -0.96947586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42775261828375))-π/2
2×atan(0.239847345534851)-π/2
2×0.235400635266548-π/2
0.470801270533097-1.57079632675φ = -1.09999506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96947586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09999506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.025074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5664 KachelY 11915 -0.96947586 -1.09999506 -55.546875 -63.025074 Oben rechts KachelX + 1 5665 KachelY 11915 -0.96909236 -1.09999506 -55.524902 -63.025074 Unten links KachelX 5664 KachelY + 1 11916 -0.96947586 -1.10016898 -55.546875 -63.035039 Unten rechts KachelX + 1 5665 KachelY + 1 11916 -0.96909236 -1.10016898 -55.524902 -63.035039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09999506--1.10016898) × R
0.000173920000000161 × 6371000dl = 1108.04432000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09999506--1.10016898) × R
0.000173920000000161 × 6371000dr = 1108.04432000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96947586--0.96909236) × cos(-1.09999506) × R
0.000383499999999981 × 0.453600523984401 × 6371000do = 1108.27240783977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96947586--0.96909236) × cos(-1.10016898) × R
0.000383499999999981 × 0.453445518730545 × 6371000du = 1107.89368683563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09999506)-sin(-1.10016898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453600523984401-0.453445518730545)× R²
abs(-0.96909236--0.96947586)×0.000155005253856977× R²
0.000383499999999981×0.000155005253856977× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155005253856977× 40589641000000 ar = 1227805.12978647m²