↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 116.63 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 116.45 m ↓ |
↑ 1 116.45 m ↓ |
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S 62 |
← 1 116.25 m → 1 246 452 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345733642578125 y=0.725921630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345733642578125 × 214)
floor (0.345733642578125 × 16384)
floor (5664.5)tx = 5664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725921630859375 × 214)
floor (0.725921630859375 × 16384)
floor (11893.5)ty = 11893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5664 / 11893 ti = "14/5664/11893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5664/11893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5664 ÷ 214
5664 ÷ 16384x = 0.345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11893 ÷ 214
11893 ÷ 16384y = 0.72589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345703125 × 2 - 1) × π
-0.30859375 × 3.1415926535Λ = -0.96947586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72589111328125 × 2 - 1) × π
-0.4517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.41931572395062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96947586} λ = -0.96947586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41931572395062))-π/2
2×atan(0.241879472611833)-π/2
2×0.237321332243197-π/2
0.474642664486393-1.57079632675φ = -1.09615366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96947586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09615366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.804978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5664 KachelY 11893 -0.96947586 -1.09615366 -55.546875 -62.804978 Oben rechts KachelX + 1 5665 KachelY 11893 -0.96909236 -1.09615366 -55.524902 -62.804978 Unten links KachelX 5664 KachelY + 1 11894 -0.96947586 -1.09632890 -55.546875 -62.815019 Unten rechts KachelX + 1 5665 KachelY + 1 11894 -0.96909236 -1.09632890 -55.524902 -62.815019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09615366--1.09632890) × R
0.000175240000000132 × 6371000dl = 1116.45404000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09615366--1.09632890) × R
0.000175240000000132 × 6371000dr = 1116.45404000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96947586--0.96909236) × cos(-1.09615366) × R
0.000383499999999981 × 0.457020644169134 × 6371000do = 1116.62871395454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96947586--0.96909236) × cos(-1.09632890) × R
0.000383499999999981 × 0.456864768867899 × 6371000du = 1116.24786718235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09615366)-sin(-1.09632890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457020644169134-0.456864768867899)× R²
abs(-0.96909236--0.96947586)×0.000155875301234898× R²
0.000383499999999981×0.000155875301234898× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155875301234898× 40589641000000 ar = 1246452.04310675m²