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← | N 78 |
← 126.37 m → | N 78 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 78 |
← 126.38 m → 15 974 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864097595214844 y=0.140647888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864097595214844 × 216)
floor (0.864097595214844 × 65536)
floor (56629.5)tx = 56629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140647888183594 × 216)
floor (0.140647888183594 × 65536)
floor (9217.5)ty = 9217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56629 / 9217 ti = "16/56629/9217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56629/9217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56629 ÷ 216
56629 ÷ 65536x = 0.864089965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9217 ÷ 216
9217 ÷ 65536y = 0.140640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864089965820312 × 2 - 1) × π
0.728179931640625 × 3.1415926535Λ = 2.28764472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140640258789062 × 2 - 1) × π
0.718719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.25792384590389 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28764472} λ = 2.28764472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25792384590389))-π/2
2×atan(9.56321383620109)-π/2
2×1.46660761300171-π/2
2.93321522600342-1.57079632675φ = 1.36241890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28764472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.072387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36241890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.060853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56629 KachelY 9217 2.28764472 1.36241890 131.072387 78.060853 Oben rechts KachelX + 1 56630 KachelY 9217 2.28774060 1.36241890 131.077881 78.060853 Unten links KachelX 56629 KachelY + 1 9218 2.28764472 1.36239906 131.072387 78.059716 Unten rechts KachelX + 1 56630 KachelY + 1 9218 2.28774060 1.36239906 131.077881 78.059716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36241890-1.36239906) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36241890-1.36239906) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28764472-2.28774060) × cos(1.36241890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206872699375739 × 6371000do = 126.368494585182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28764472-2.28774060) × cos(1.36239906) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206892110153535 × 6371000du = 126.380351687527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36241890)-sin(1.36239906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206872699375739-0.206892110153535)× R²
abs(2.28774060-2.28764472)×1.9410777795964e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9410777795964e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9410777795964e-05× 40589641000000 ar = 15973.8079646801m²