↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.76 m → | S 45 |
→ |
↑ 213.81 m ↓ |
↑ 213.81 m ↓ |
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S 45 |
← 213.75 m → 45 703 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432048797607422 y=0.642536163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432048797607422 × 217)
floor (0.432048797607422 × 131072)
floor (56629.5)tx = 56629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642536163330078 × 217)
floor (0.642536163330078 × 131072)
floor (84218.5)ty = 84218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56629 / 84218 ti = "17/56629/84218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56629/84218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56629 ÷ 217
56629 ÷ 131072x = 0.432044982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84218 ÷ 217
84218 ÷ 131072y = 0.642532348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432044982910156 × 2 - 1) × π
-0.135910034179688 × 3.1415926535Λ = -0.42697396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642532348632812 × 2 - 1) × π
-0.285064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.895557158701889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42697396} λ = -0.42697396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.895557158701889))-π/2
2×atan(0.408380002771005)-π/2
2×0.38770957771485-π/2
0.7754191554297-1.57079632675φ = -0.79537717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42697396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.463806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79537717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.571755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56629 KachelY 84218 -0.42697396 -0.79537717 -24.463806 -45.571755 Oben rechts KachelX + 1 56630 KachelY 84218 -0.42692603 -0.79537717 -24.461060 -45.571755 Unten links KachelX 56629 KachelY + 1 84219 -0.42697396 -0.79541073 -24.463806 -45.573678 Unten rechts KachelX + 1 56630 KachelY + 1 84219 -0.42692603 -0.79541073 -24.461060 -45.573678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79537717--0.79541073) × R
3.3559999999988e-05 × 6371000dl = 213.810759999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79537717--0.79541073) × R
3.3559999999988e-05 × 6371000dr = 213.810759999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42697396--0.42692603) × cos(-0.79537717) × R
4.79299999999738e-05 × 0.700015468301273 × 6371000do = 213.758144431761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42697396--0.42692603) × cos(-0.79541073) × R
4.79299999999738e-05 × 0.699991501782113 × 6371000du = 213.750825966818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79537717)-sin(-0.79541073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700015468301273-0.699991501782113)× R²
abs(-0.42692603--0.42697396)×2.39665191594796e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39665191594796e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39665191594796e-05× 40589641000000 ar = 45703.0089381068m²