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← 57.69 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.69 m → 3 330 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431972503662109 y=0.125896453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431972503662109 × 217)
floor (0.431972503662109 × 131072)
floor (56619.5)tx = 56619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125896453857422 × 217)
floor (0.125896453857422 × 131072)
floor (16501.5)ty = 16501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56619 / 16501 ti = "17/56619/16501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56619/16501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56619 ÷ 217
56619 ÷ 131072x = 0.431968688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16501 ÷ 217
16501 ÷ 131072y = 0.125892639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431968688964844 × 2 - 1) × π
-0.136062622070312 × 3.1415926535Λ = -0.42745333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125892639160156 × 2 - 1) × π
0.748214721679688 × 3.1415926535Φ = 2.35058587286945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42745333} λ = -0.42745333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35058587286945))-π/2
2×atan(10.4917147354718)-π/2
2×1.4757700878814-π/2
2.95154017576281-1.57079632675φ = 1.38074385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42745333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.491272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38074385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.110795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56619 KachelY 16501 -0.42745333 1.38074385 -24.491272 79.110795 Oben rechts KachelX + 1 56620 KachelY 16501 -0.42740540 1.38074385 -24.488526 79.110795 Unten links KachelX 56619 KachelY + 1 16502 -0.42745333 1.38073479 -24.491272 79.110276 Unten rechts KachelX + 1 56620 KachelY + 1 16502 -0.42740540 1.38073479 -24.488526 79.110276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38074385-1.38073479) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38074385-1.38073479) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42745333--0.42740540) × cos(1.38074385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18891042715127 × 6371000do = 57.6860715231141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42745333--0.42740540) × cos(1.38073479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188919324012083 × 6371000du = 57.6887882865928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38074385)-sin(1.38073479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18891042715127-0.188919324012083)× R²
abs(-0.42740540--0.42745333)×8.8968608135398e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8968608135398e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8968608135398e-06× 40589641000000 ar = 3329.79114037095m²