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← 57.51 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.51 m → 3 305 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431957244873047 y=0.125370025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431957244873047 × 217)
floor (0.431957244873047 × 131072)
floor (56617.5)tx = 56617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125370025634766 × 217)
floor (0.125370025634766 × 131072)
floor (16432.5)ty = 16432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56617 / 16432 ti = "17/56617/16432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56617/16432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56617 ÷ 217
56617 ÷ 131072x = 0.431953430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16432 ÷ 217
16432 ÷ 131072y = 0.1253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431953430175781 × 2 - 1) × π
-0.136093139648438 × 3.1415926535Λ = -0.42754921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1253662109375 × 2 - 1) × π
0.749267578125 × 3.1415926535Φ = 2.35389351894324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42754921} λ = -0.42754921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35389351894324))-π/2
2×atan(10.526475070275)-π/2
2×1.47608200543681-π/2
2.95216401087361-1.57079632675φ = 1.38136768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42754921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.496765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38136768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.146538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56617 KachelY 16432 -0.42754921 1.38136768 -24.496765 79.146538 Oben rechts KachelX + 1 56618 KachelY 16432 -0.42750127 1.38136768 -24.494019 79.146538 Unten links KachelX 56617 KachelY + 1 16433 -0.42754921 1.38135866 -24.496765 79.146021 Unten rechts KachelX + 1 56618 KachelY + 1 16433 -0.42750127 1.38135866 -24.494019 79.146021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38136768-1.38135866) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38136768-1.38135866) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42754921--0.42750127) × cos(1.38136768) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188297792913896 × 6371000do = 57.5109927411223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42754921--0.42750127) × cos(1.38135866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188306651556295 × 6371000du = 57.5136983985325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38136768)-sin(1.38135866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188297792913896-0.188306651556295)× R²
abs(-0.42750127--0.42754921)×8.85864239916212e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.85864239916212e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.85864239916212e-06× 40589641000000 ar = 3305.02860575401m²