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← | N 69 |
← 104.97 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.98 m → 11 015 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431949615478516 y=0.224666595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431949615478516 × 217)
floor (0.431949615478516 × 131072)
floor (56616.5)tx = 56616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224666595458984 × 217)
floor (0.224666595458984 × 131072)
floor (29447.5)ty = 29447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56616 / 29447 ti = "17/56616/29447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56616/29447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56616 ÷ 217
56616 ÷ 131072x = 0.43194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29447 ÷ 217
29447 ÷ 131072y = 0.224662780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43194580078125 × 2 - 1) × π
-0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224662780761719 × 2 - 1) × π
0.550674438476562 × 3.1415926535Φ = 1.72999477038821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42759714} λ = -0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72999477038821))-π/2
2×atan(5.64062441007525)-π/2
2×1.39533409575437-π/2
2.79066819150874-1.57079632675φ = 1.21987186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21987186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.893509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56616 KachelY 29447 -0.42759714 1.21987186 -24.499511 69.893509 Oben rechts KachelX + 1 56617 KachelY 29447 -0.42754921 1.21987186 -24.496765 69.893509 Unten links KachelX 56616 KachelY + 1 29448 -0.42759714 1.21985539 -24.499511 69.892565 Unten rechts KachelX + 1 56617 KachelY + 1 29448 -0.42754921 1.21985539 -24.496765 69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21987186-1.21985539) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21987186-1.21985539) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42759714--0.42754921) × cos(1.21987186) × R
4.79299999999738e-05 × 0.343766079685929 × 6371000do = 104.97310793798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42759714--0.42754921) × cos(1.21985539) × R
4.79299999999738e-05 × 0.343781545880322 × 6371000du = 104.977830726496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21987186)-sin(1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343766079685929-0.343781545880322)× R²
abs(-0.42754921--0.42759714)×1.54661943932433e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.54661943932433e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.54661943932433e-05× 40589641000000 ar = 11015.1148383798m²