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← 51.48 m → | N 80 |
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↑ 51.48 m ↓ |
↑ 51.48 m ↓ |
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N 80 |
← 51.48 m → 2 650 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431896209716797 y=0.107479095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431896209716797 × 217)
floor (0.431896209716797 × 131072)
floor (56609.5)tx = 56609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107479095458984 × 217)
floor (0.107479095458984 × 131072)
floor (14087.5)ty = 14087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56609 / 14087 ti = "17/56609/14087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56609/14087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56609 ÷ 217
56609 ÷ 131072x = 0.431892395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14087 ÷ 217
14087 ÷ 131072y = 0.107475280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431892395019531 × 2 - 1) × π
-0.136215209960938 × 3.1415926535Λ = -0.42793270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107475280761719 × 2 - 1) × π
0.785049438476562 × 3.1415926535Φ = 2.46630554855227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42793270} λ = -0.42793270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46630554855227))-π/2
2×atan(11.7788499786126)-π/2
2×1.48610148937391-π/2
2.97220297874782-1.57079632675φ = 1.40140665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42793270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.518738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40140665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.294686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56609 KachelY 14087 -0.42793270 1.40140665 -24.518738 80.294686 Oben rechts KachelX + 1 56610 KachelY 14087 -0.42788477 1.40140665 -24.515991 80.294686 Unten links KachelX 56609 KachelY + 1 14088 -0.42793270 1.40139857 -24.518738 80.294223 Unten rechts KachelX + 1 56610 KachelY + 1 14088 -0.42788477 1.40139857 -24.515991 80.294223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40140665-1.40139857) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dl = 51.4776799997827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40140665-1.40139857) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dr = 51.4776799997827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42793270--0.42788477) × cos(1.40140665) × R
4.79299999999738e-05 × 0.16858079234076 × 6371000do = 51.4781729681547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42793270--0.42788477) × cos(1.40139857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.168588756692998 × 6371000du = 51.4806049789218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40140665)-sin(1.40139857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16858079234076-0.168588756692998)× R²
abs(-0.42788477--0.42793270)×7.96435223804348e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.96435223804348e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.96435223804348e-06× 40589641000000 ar = 2650.03951205783m²