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N 79 |
← 56.32 m → 3 172 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431888580322266 y=0.121982574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431888580322266 × 217)
floor (0.431888580322266 × 131072)
floor (56608.5)tx = 56608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121982574462891 × 217)
floor (0.121982574462891 × 131072)
floor (15988.5)ty = 15988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56608 / 15988 ti = "17/56608/15988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56608/15988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56608 ÷ 217
56608 ÷ 131072x = 0.431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15988 ÷ 217
15988 ÷ 131072y = 0.121978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431884765625 × 2 - 1) × π
-0.13623046875 × 3.1415926535Λ = -0.42798064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121978759765625 × 2 - 1) × π
0.75604248046875 × 3.1415926535Φ = 2.37517750237454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42798064} λ = -0.42798064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37517750237454))-π/2
2×atan(10.7529216858222)-π/2
2×1.47806506525577-π/2
2.95613013051155-1.57079632675φ = 1.38533380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42798064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38533380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.373780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56608 KachelY 15988 -0.42798064 1.38533380 -24.521484 79.373780 Oben rechts KachelX + 1 56609 KachelY 15988 -0.42793270 1.38533380 -24.518738 79.373780 Unten links KachelX 56608 KachelY + 1 15989 -0.42798064 1.38532496 -24.521484 79.373273 Unten rechts KachelX + 1 56609 KachelY + 1 15989 -0.42793270 1.38532496 -24.518738 79.373273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38533380-1.38532496) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38533380-1.38532496) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42798064--0.42793270) × cos(1.38533380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184401148189487 × 6371000do = 56.320857142652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42798064--0.42793270) × cos(1.38532496) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184409836585699 × 6371000du = 56.3235108024945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38533380)-sin(1.38532496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184401148189487-0.184409836585699)× R²
abs(-0.42793270--0.42798064)×8.68839621201434e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.68839621201434e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.68839621201434e-06× 40589641000000 ar = 3172.04512550972m²