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← | N 80 |
← 51.71 m → | N 80 |
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↑ 51.73 m ↓ |
↑ 51.73 m ↓ |
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N 80 |
← 51.71 m → 2 675 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431888580322266 y=0.108158111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431888580322266 × 217)
floor (0.431888580322266 × 131072)
floor (56608.5)tx = 56608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108158111572266 × 217)
floor (0.108158111572266 × 131072)
floor (14176.5)ty = 14176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56608 / 14176 ti = "17/56608/14176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56608/14176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56608 ÷ 217
56608 ÷ 131072x = 0.431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14176 ÷ 217
14176 ÷ 131072y = 0.108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431884765625 × 2 - 1) × π
-0.13623046875 × 3.1415926535Λ = -0.42798064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108154296875 × 2 - 1) × π
0.78369140625 × 3.1415926535Φ = 2.46203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42798064} λ = -0.42798064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46203916448608))-π/2
2×atan(11.7287039279649)-π/2
2×1.48574111699595-π/2
2.9714822339919-1.57079632675φ = 1.40068591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42798064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40068591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.253391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56608 KachelY 14176 -0.42798064 1.40068591 -24.521484 80.253391 Oben rechts KachelX + 1 56609 KachelY 14176 -0.42793270 1.40068591 -24.518738 80.253391 Unten links KachelX 56608 KachelY + 1 14177 -0.42798064 1.40067779 -24.521484 80.252926 Unten rechts KachelX + 1 56609 KachelY + 1 14177 -0.42793270 1.40067779 -24.518738 80.252926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40068591-1.40067779) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dl = 51.7325199996486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40068591-1.40067779) × R
8.11999999994484e-06 × 6371000dr = 51.7325199996486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42798064--0.42793270) × cos(1.40068591) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169291173146512 × 6371000do = 51.7058818337674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42798064--0.42793270) × cos(1.40067779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169299175937503 × 6371000du = 51.7083260921279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40068591)-sin(1.40067779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169291173146512-0.169299175937503)× R²
abs(-0.42793270--0.42798064)×8.00279099105738e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.00279099105738e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.00279099105738e-06× 40589641000000 ar = 2674.93878987848m²