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← | N 69 |
← 108.15 m → | N 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
← 108.16 m → 11 700 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431880950927734 y=0.229701995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431880950927734 × 217)
floor (0.431880950927734 × 131072)
floor (56607.5)tx = 56607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229701995849609 × 217)
floor (0.229701995849609 × 131072)
floor (30107.5)ty = 30107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56607 / 30107 ti = "17/56607/30107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56607/30107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56607 ÷ 217
56607 ÷ 131072x = 0.431877136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30107 ÷ 217
30107 ÷ 131072y = 0.229698181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431877136230469 × 2 - 1) × π
-0.136245727539062 × 3.1415926535Λ = -0.42802858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229698181152344 × 2 - 1) × π
0.540603637695312 × 3.1415926535Φ = 1.69835641663897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42802858} λ = -0.42802858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69835641663897))-π/2
2×atan(5.46495789239443)-π/2
2×1.38981452131002-π/2
2.77962904262005-1.57079632675φ = 1.20883272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42802858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.524231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20883272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.261013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56607 KachelY 30107 -0.42802858 1.20883272 -24.524231 69.261013 Oben rechts KachelX + 1 56608 KachelY 30107 -0.42798064 1.20883272 -24.521484 69.261013 Unten links KachelX 56607 KachelY + 1 30108 -0.42802858 1.20881574 -24.524231 69.260040 Unten rechts KachelX + 1 56608 KachelY + 1 30108 -0.42798064 1.20881574 -24.521484 69.260040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20883272-1.20881574) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20883272-1.20881574) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42802858--0.42798064) × cos(1.20883272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354111286315653 × 6371000do = 108.154701665239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42802858--0.42798064) × cos(1.20881574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354127166016498 × 6371000du = 108.159551734621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20883272)-sin(1.20881574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354111286315653-0.354127166016498)× R²
abs(-0.42798064--0.42802858)×1.587970084449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.587970084449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.587970084449e-05× 40589641000000 ar = 11700.3925407049m²