↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 5 707.32 m → | S 73 |
→ |
↑ 5 698.99 m ↓ |
↑ 5 698.99 m ↓ |
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S 73 |
← 5 690.59 m → 32 478 281 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276611328125 y=0.802978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276611328125 × 211)
floor (0.276611328125 × 2048)
floor (566.5)tx = 566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802978515625 × 211)
floor (0.802978515625 × 2048)
floor (1644.5)ty = 1644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 566 / 1644 ti = "11/566/1644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/566/1644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 566 ÷ 211
566 ÷ 2048x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1644 ÷ 211
1644 ÷ 2048y = 0.802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802734375 × 2 - 1) × π
-0.60546875 × 3.1415926535Φ = -1.90213617692383 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90213617692383))-π/2
2×atan(0.149249455206495)-π/2
2×0.148155837774754-π/2
0.296311675549507-1.57079632675φ = -1.27448465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27448465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.022592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 566 KachelY 1644 -1.40512640 -1.27448465 -80.507812 -73.022592 Oben rechts KachelX + 1 567 KachelY 1644 -1.40205844 -1.27448465 -80.332031 -73.022592 Unten links KachelX 566 KachelY + 1 1645 -1.40512640 -1.27537917 -80.507812 -73.073844 Unten rechts KachelX + 1 567 KachelY + 1 1645 -1.40205844 -1.27537917 -80.332031 -73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27448465--1.27537917) × R
0.000894519999999899 × 6371000dl = 5698.98691999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27448465--1.27537917) × R
0.000894519999999899 × 6371000dr = 5698.98691999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40205844) × cos(-1.27448465) × R
0.00306796000000009 × 0.291994614822817 × 6371000do = 5707.31890419149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40205844) × cos(-1.27537917) × R
0.00306796000000009 × 0.291138961329864 × 6371000du = 5690.59432398396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27448465)-sin(-1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291994614822817-0.291138961329864)× R²
abs(-1.40205844--1.40512640)×0.000855653492953357× R²
0.00306796000000009×0.000855653492953357× 6371000²
0.00306796000000009×0.000855653492953357× 40589641000000 ar = 32478281.366997m²