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← | N 80 |
← 51.68 m → | N 80 |
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↑ 51.67 m ↓ |
↑ 51.67 m ↓ |
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N 80 |
← 51.68 m → 2 670 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431812286376953 y=0.108074188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431812286376953 × 217)
floor (0.431812286376953 × 131072)
floor (56598.5)tx = 56598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108074188232422 × 217)
floor (0.108074188232422 × 131072)
floor (14165.5)ty = 14165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56598 / 14165 ti = "17/56598/14165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56598/14165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56598 ÷ 217
56598 ÷ 131072x = 0.431808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14165 ÷ 217
14165 ÷ 131072y = 0.108070373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431808471679688 × 2 - 1) × π
-0.136383056640625 × 3.1415926535Λ = -0.42846001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108070373535156 × 2 - 1) × π
0.783859252929688 × 3.1415926535Φ = 2.4625664703819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42846001} λ = -0.42846001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4625664703819))-π/2
2×atan(11.734890173575)-π/2
2×1.48578573951742-π/2
2.97157147903485-1.57079632675φ = 1.40077515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42846001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40077515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.258504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56598 KachelY 14165 -0.42846001 1.40077515 -24.548950 80.258504 Oben rechts KachelX + 1 56599 KachelY 14165 -0.42841207 1.40077515 -24.546204 80.258504 Unten links KachelX 56598 KachelY + 1 14166 -0.42846001 1.40076704 -24.548950 80.258039 Unten rechts KachelX + 1 56599 KachelY + 1 14166 -0.42841207 1.40076704 -24.546204 80.258039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40077515-1.40076704) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dl = 51.6688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40077515-1.40076704) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dr = 51.6688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(1.40077515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169203220555521 × 6371000do = 51.6790188485792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42846001--0.42841207) × cos(1.40076704) × R
4.79400000000241e-05 × 0.169211213613358 × 6371000du = 51.681460134184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40077515)-sin(1.40076704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169203220555521-0.169211213613358)× R²
abs(-0.42841207--0.42846001)×7.9930578373022e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.9930578373022e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.9930578373022e-06× 40589641000000 ar = 2670.25647500957m²