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← | N 69 |
← 107.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.92 m ↓ |
↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.90 m → 11 645 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431804656982422 y=0.229290008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431804656982422 × 217)
floor (0.431804656982422 × 131072)
floor (56597.5)tx = 56597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229290008544922 × 217)
floor (0.229290008544922 × 131072)
floor (30053.5)ty = 30053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56597 / 30053 ti = "17/56597/30053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56597/30053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56597 ÷ 217
56597 ÷ 131072x = 0.431800842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30053 ÷ 217
30053 ÷ 131072y = 0.229286193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431800842285156 × 2 - 1) × π
-0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = -0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229286193847656 × 2 - 1) × π
0.541427612304688 × 3.1415926535Φ = 1.70094500921845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42850795} λ = -0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70094500921845))-π/2
2×atan(5.47912276747745)-π/2
2×1.39027229185221-π/2
2.78054458370442-1.57079632675φ = 1.20974826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20974826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.313470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56597 KachelY 30053 -0.42850795 1.20974826 -24.551697 69.313470 Oben rechts KachelX + 1 56598 KachelY 30053 -0.42846001 1.20974826 -24.548950 69.313470 Unten links KachelX 56597 KachelY + 1 30054 -0.42850795 1.20973132 -24.551697 69.312499 Unten rechts KachelX + 1 56598 KachelY + 1 30054 -0.42846001 1.20973132 -24.548950 69.312499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20974826-1.20973132) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20974826-1.20973132) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42850795--0.42846001) × cos(1.20974826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35325492200312 × 6371000do = 107.893145961499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42850795--0.42846001) × cos(1.20973132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353270769781555 × 6371000du = 107.897986280955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20974826)-sin(1.20973132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35325492200312-0.353270769781555)× R²
abs(-0.42846001--0.42850795)×1.58477784351629e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58477784351629e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58477784351629e-05× 40589641000000 ar = 11644.600921067m²