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← | N 80 |
← 51.51 m → | N 80 |
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↑ 51.48 m ↓ |
↑ 51.48 m ↓ |
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N 80 |
← 51.51 m → 2 652 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431789398193359 y=0.107540130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431789398193359 × 217)
floor (0.431789398193359 × 131072)
floor (56595.5)tx = 56595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107540130615234 × 217)
floor (0.107540130615234 × 131072)
floor (14095.5)ty = 14095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56595 / 14095 ti = "17/56595/14095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56595/14095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56595 ÷ 217
56595 ÷ 131072x = 0.431785583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14095 ÷ 217
14095 ÷ 131072y = 0.107536315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431785583496094 × 2 - 1) × π
-0.136428833007812 × 3.1415926535Λ = -0.42860382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107536315917969 × 2 - 1) × π
0.784927368164062 × 3.1415926535Φ = 2.46592205335531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42860382} λ = -0.42860382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46592205335531))-π/2
2×atan(11.7743337122587)-π/2
2×1.48606915830193-π/2
2.97213831660385-1.57079632675φ = 1.40134199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42860382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.557190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40134199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.290982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56595 KachelY 14095 -0.42860382 1.40134199 -24.557190 80.290982 Oben rechts KachelX + 1 56596 KachelY 14095 -0.42855588 1.40134199 -24.554443 80.290982 Unten links KachelX 56595 KachelY + 1 14096 -0.42860382 1.40133391 -24.557190 80.290519 Unten rechts KachelX + 1 56596 KachelY + 1 14096 -0.42855588 1.40133391 -24.554443 80.290519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40134199-1.40133391) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dl = 51.4776799997827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40134199-1.40133391) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dr = 51.4776799997827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42860382--0.42855588) × cos(1.40134199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168644526563991 × 6371000do = 51.5083793227823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42860382--0.42855588) × cos(1.40133391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168652490828134 × 6371000du = 51.510811814052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40134199)-sin(1.40133391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168644526563991-0.168652490828134)× R²
abs(-0.42855588--0.42860382)×7.96426414381712e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.96426414381712e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.96426414381712e-06× 40589641000000 ar = 2651.59447771488m²