↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 126.12 m → | N 78 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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N 78 |
← 126.13 m → 15 910 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.863487243652344 y=0.140327453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.863487243652344 × 216)
floor (0.863487243652344 × 65536)
floor (56589.5)tx = 56589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140327453613281 × 216)
floor (0.140327453613281 × 65536)
floor (9196.5)ty = 9196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56589 / 9196 ti = "16/56589/9196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56589/9196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56589 ÷ 216
56589 ÷ 65536x = 0.863479614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9196 ÷ 216
9196 ÷ 65536y = 0.14031982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.863479614257812 × 2 - 1) × π
0.726959228515625 × 3.1415926535Λ = 2.28380977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14031982421875 × 2 - 1) × π
0.7193603515625 × 3.1415926535Φ = 2.25993719568793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28380977} λ = 2.28380977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25993719568793))-π/2
2×atan(9.58248732634102)-π/2
2×1.46681566157481-π/2
2.93363132314962-1.57079632675φ = 1.36283500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28380977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.852661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36283500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.084694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56589 KachelY 9196 2.28380977 1.36283500 130.852661 78.084694 Oben rechts KachelX + 1 56590 KachelY 9196 2.28390565 1.36283500 130.858155 78.084694 Unten links KachelX 56589 KachelY + 1 9197 2.28380977 1.36281520 130.852661 78.083559 Unten rechts KachelX + 1 56590 KachelY + 1 9197 2.28390565 1.36281520 130.858155 78.083559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36283500-1.36281520) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36283500-1.36281520) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28380977-2.28390565) × cos(1.36283500) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206465582608486 × 6371000do = 126.119806705373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28380977-2.28390565) × cos(1.36281520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206484955954513 × 6371000du = 126.131640942466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36283500)-sin(1.36281520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206465582608486-0.206484955954513)× R²
abs(2.28390565-2.28380977)×1.93733460266687e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93733460266687e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93733460266687e-05× 40589641000000 ar = 15910.2303325304m²