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← 56.35 m → | N 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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N 79 |
← 56.35 m → 3 174 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431735992431641 y=0.122066497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431735992431641 × 217)
floor (0.431735992431641 × 131072)
floor (56588.5)tx = 56588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122066497802734 × 217)
floor (0.122066497802734 × 131072)
floor (15999.5)ty = 15999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56588 / 15999 ti = "17/56588/15999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56588/15999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56588 ÷ 217
56588 ÷ 131072x = 0.431732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15999 ÷ 217
15999 ÷ 131072y = 0.122062683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431732177734375 × 2 - 1) × π
-0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = -0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122062683105469 × 2 - 1) × π
0.755874633789062 × 3.1415926535Φ = 2.37465019647872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42893938} λ = -0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37465019647872))-π/2
2×atan(10.7472531014903)-π/2
2×1.47801643474988-π/2
2.95603286949977-1.57079632675φ = 1.38523654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38523654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.368207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56588 KachelY 15999 -0.42893938 1.38523654 -24.576416 79.368207 Oben rechts KachelX + 1 56589 KachelY 15999 -0.42889144 1.38523654 -24.573669 79.368207 Unten links KachelX 56588 KachelY + 1 16000 -0.42893938 1.38522770 -24.576416 79.367701 Unten rechts KachelX + 1 56589 KachelY + 1 16000 -0.42889144 1.38522770 -24.573669 79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38523654-1.38522770) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38523654-1.38522770) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42893938--0.42889144) × cos(1.38523654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184496739411775 × 6371000do = 56.3500531623915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42893938--0.42889144) × cos(1.38522770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184505427649398 × 6371000du = 56.3527067737968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38523654)-sin(1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184496739411775-0.184505427649398)× R²
abs(-0.42889144--0.42893938)×8.68823762306681e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68823762306681e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68823762306681e-06× 40589641000000 ar = 3173.68943327423m²