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↑ 104.99 m ↓ |
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N 69 |
← 104.98 m → 11 022 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431720733642578 y=0.224636077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431720733642578 × 217)
floor (0.431720733642578 × 131072)
floor (56586.5)tx = 56586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224636077880859 × 217)
floor (0.224636077880859 × 131072)
floor (29443.5)ty = 29443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56586 / 29443 ti = "17/56586/29443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56586/29443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56586 ÷ 217
56586 ÷ 131072x = 0.431716918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29443 ÷ 217
29443 ÷ 131072y = 0.224632263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431716918945312 × 2 - 1) × π
-0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224632263183594 × 2 - 1) × π
0.550735473632812 × 3.1415926535Φ = 1.73018651798669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42903525} λ = -0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73018651798669))-π/2
2×atan(5.64170608996126)-π/2
2×1.39536705094696-π/2
2.79073410189392-1.57079632675φ = 1.21993778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21993778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.897286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56586 KachelY 29443 -0.42903525 1.21993778 -24.581909 69.897286 Oben rechts KachelX + 1 56587 KachelY 29443 -0.42898731 1.21993778 -24.579162 69.897286 Unten links KachelX 56586 KachelY + 1 29444 -0.42903525 1.21992130 -24.581909 69.896342 Unten rechts KachelX + 1 56587 KachelY + 1 29444 -0.42898731 1.21992130 -24.579162 69.896342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21993778-1.21992130) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21993778-1.21992130) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42903525--0.42898731) × cos(1.21993778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343704176412777 × 6371000do = 104.976102421894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42903525--0.42898731) × cos(1.21992130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343719652371095 × 6371000du = 104.980829177916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21993778)-sin(1.21992130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343704176412777-0.343719652371095)× R²
abs(-0.42898731--0.42903525)×1.54759583186892e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54759583186892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54759583186892e-05× 40589641000000 ar = 11022.1174366666m²