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← 56.51 m → | N 79 |
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↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
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N 79 |
← 56.52 m → 3 194 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431720733642578 y=0.122539520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431720733642578 × 217)
floor (0.431720733642578 × 131072)
floor (56586.5)tx = 56586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122539520263672 × 217)
floor (0.122539520263672 × 131072)
floor (16061.5)ty = 16061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56586 / 16061 ti = "17/56586/16061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56586/16061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56586 ÷ 217
56586 ÷ 131072x = 0.431716918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16061 ÷ 217
16061 ÷ 131072y = 0.122535705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431716918945312 × 2 - 1) × π
-0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122535705566406 × 2 - 1) × π
0.754928588867188 × 3.1415926535Φ = 2.37167810870228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42903525} λ = -0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37167810870228))-π/2
2×atan(10.715358741813)-π/2
2×1.4777418636907-π/2
2.9554837273814-1.57079632675φ = 1.38468740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38468740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.336744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56586 KachelY 16061 -0.42903525 1.38468740 -24.581909 79.336744 Oben rechts KachelX + 1 56587 KachelY 16061 -0.42898731 1.38468740 -24.579162 79.336744 Unten links KachelX 56586 KachelY + 1 16062 -0.42903525 1.38467853 -24.581909 79.336236 Unten rechts KachelX + 1 56587 KachelY + 1 16062 -0.42898731 1.38467853 -24.579162 79.336236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38468740-1.38467853) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38468740-1.38467853) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42903525--0.42898731) × cos(1.38468740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185036424549412 × 6371000do = 56.5148868949212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42903525--0.42898731) × cos(1.38467853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185045141371984 × 6371000du = 56.5175492369058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38468740)-sin(1.38467853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185036424549412-0.185045141371984)× R²
abs(-0.42898731--0.42903525)×8.71682257228001e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71682257228001e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71682257228001e-06× 40589641000000 ar = 3193.77500058427m²