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N 79 |
← 56.50 m → 3 193 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431705474853516 y=0.122501373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431705474853516 × 217)
floor (0.431705474853516 × 131072)
floor (56584.5)tx = 56584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122501373291016 × 217)
floor (0.122501373291016 × 131072)
floor (16056.5)ty = 16056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56584 / 16056 ti = "17/56584/16056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56584/16056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56584 ÷ 217
56584 ÷ 131072x = 0.43170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16056 ÷ 217
16056 ÷ 131072y = 0.12249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43170166015625 × 2 - 1) × π
-0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12249755859375 × 2 - 1) × π
0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = 2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42913113} λ = -0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37191779320038))-π/2
2×atan(10.7179273550111)-π/2
2×1.47776403626047-π/2
2.95552807252094-1.57079632675φ = 1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56584 KachelY 16056 -0.42913113 1.38473175 -24.587403 79.339285 Oben rechts KachelX + 1 56585 KachelY 16056 -0.42908319 1.38473175 -24.584656 79.339285 Unten links KachelX 56584 KachelY + 1 16057 -0.42913113 1.38472288 -24.587403 79.338777 Unten rechts KachelX + 1 56585 KachelY + 1 16057 -0.42908319 1.38472288 -24.584656 79.338777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38473175-1.38472288) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38473175-1.38472288) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42913113--0.42908319) × cos(1.38473175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184992840218193 × 6371000do = 56.5015751183718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42913113--0.42908319) × cos(1.38472288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185001557113549 × 6371000du = 56.5042374825863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38473175)-sin(1.38472288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.185001557113549)× R²
abs(-0.42908319--0.42913113)×8.71689535589248e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.71689535589248e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.71689535589248e-06× 40589641000000 ar = 3193.02274234752m²