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N 79 |
← 56.44 m → 3 186 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431697845458984 y=0.122356414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431697845458984 × 217)
floor (0.431697845458984 × 131072)
floor (56583.5)tx = 56583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122356414794922 × 217)
floor (0.122356414794922 × 131072)
floor (16037.5)ty = 16037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56583 / 16037 ti = "17/56583/16037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56583/16037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56583 ÷ 217
56583 ÷ 131072x = 0.431694030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16037 ÷ 217
16037 ÷ 131072y = 0.122352600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431694030761719 × 2 - 1) × π
-0.136611938476562 × 3.1415926535Λ = -0.42917906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122352600097656 × 2 - 1) × π
0.755294799804688 × 3.1415926535Φ = 2.37282859429316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42917906} λ = -0.42917906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37282859429316))-π/2
2×atan(10.7276937018829)-π/2
2×1.47784824441034-π/2
2.95569648882068-1.57079632675φ = 1.38490016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42917906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.590149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38490016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.348934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56583 KachelY 16037 -0.42917906 1.38490016 -24.590149 79.348934 Oben rechts KachelX + 1 56584 KachelY 16037 -0.42913113 1.38490016 -24.587403 79.348934 Unten links KachelX 56583 KachelY + 1 16038 -0.42917906 1.38489130 -24.590149 79.348427 Unten rechts KachelX + 1 56584 KachelY + 1 16038 -0.42913113 1.38489130 -24.587403 79.348427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38490016-1.38489130) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38490016-1.38489130) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.38490016) × R
4.79299999999738e-05 × 0.184827334374351 × 6371000do = 56.4392500240097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.38489130) × R
4.79299999999738e-05 × 0.184836041718237 × 6371000du = 56.4419089162148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38490016)-sin(1.38489130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184827334374351-0.184836041718237)× R²
abs(-0.42913113--0.42917906)×8.70734388661032e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.70734388661032e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.70734388661032e-06× 40589641000000 ar = 3185.90477569506m²