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← 56.40 m → | N 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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N 79 |
← 56.40 m → 3 180 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431697845458984 y=0.122249603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431697845458984 × 217)
floor (0.431697845458984 × 131072)
floor (56583.5)tx = 56583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122249603271484 × 217)
floor (0.122249603271484 × 131072)
floor (16023.5)ty = 16023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56583 / 16023 ti = "17/56583/16023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56583/16023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56583 ÷ 217
56583 ÷ 131072x = 0.431694030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16023 ÷ 217
16023 ÷ 131072y = 0.122245788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431694030761719 × 2 - 1) × π
-0.136611938476562 × 3.1415926535Λ = -0.42917906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122245788574219 × 2 - 1) × π
0.755508422851562 × 3.1415926535Φ = 2.37349971088784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42917906} λ = -0.42917906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37349971088784))-π/2
2×atan(10.7348956515526)-π/2
2×1.47791024430675-π/2
2.9558204886135-1.57079632675φ = 1.38502416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42917906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.590149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38502416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.356039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56583 KachelY 16023 -0.42917906 1.38502416 -24.590149 79.356039 Oben rechts KachelX + 1 56584 KachelY 16023 -0.42913113 1.38502416 -24.587403 79.356039 Unten links KachelX 56583 KachelY + 1 16024 -0.42917906 1.38501531 -24.590149 79.355532 Unten rechts KachelX + 1 56584 KachelY + 1 16024 -0.42913113 1.38501531 -24.587403 79.355532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38502416-1.38501531) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38502416-1.38501531) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.38502416) × R
4.79299999999738e-05 × 0.184705469348573 × 6371000do = 56.4020370723523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.38501531) × R
4.79299999999738e-05 × 0.184714167067534 × 6371000du = 56.4046930254704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38502416)-sin(1.38501531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184705469348573-0.184714167067534)× R²
abs(-0.42913113--0.42917906)×8.69771896036542e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.69771896036542e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.69771896036542e-06× 40589641000000 ar = 3180.21067281126m²