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← | N 80 |
← 51.60 m → | N 80 |
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↑ 51.61 m ↓ |
↑ 51.61 m ↓ |
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N 80 |
← 51.61 m → 2 663 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431697845458984 y=0.107875823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431697845458984 × 217)
floor (0.431697845458984 × 131072)
floor (56583.5)tx = 56583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107875823974609 × 217)
floor (0.107875823974609 × 131072)
floor (14139.5)ty = 14139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56583 / 14139 ti = "17/56583/14139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56583/14139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56583 ÷ 217
56583 ÷ 131072x = 0.431694030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14139 ÷ 217
14139 ÷ 131072y = 0.107872009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431694030761719 × 2 - 1) × π
-0.136611938476562 × 3.1415926535Λ = -0.42917906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107872009277344 × 2 - 1) × π
0.784255981445312 × 3.1415926535Φ = 2.46381282977203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42917906} λ = -0.42917906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46381282977203))-π/2
2×atan(11.7495251824808)-π/2
2×1.48589111879007-π/2
2.97178223758014-1.57079632675φ = 1.40098591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42917906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.590149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40098591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.270580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56583 KachelY 14139 -0.42917906 1.40098591 -24.590149 80.270580 Oben rechts KachelX + 1 56584 KachelY 14139 -0.42913113 1.40098591 -24.587403 80.270580 Unten links KachelX 56583 KachelY + 1 14140 -0.42917906 1.40097781 -24.590149 80.270116 Unten rechts KachelX + 1 56584 KachelY + 1 14140 -0.42913113 1.40097781 -24.587403 80.270116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40098591-1.40097781) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dl = 51.6050999990083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40098591-1.40097781) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dr = 51.6050999990083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.40098591) × R
4.79299999999738e-05 × 0.168995495708745 × 6371000do = 51.6048076304505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42917906--0.42913113) × cos(1.40097781) × R
4.79299999999738e-05 × 0.16900347919947 × 6371000du = 51.6072454853848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40098591)-sin(1.40097781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168995495708745-0.16900347919947)× R²
abs(-0.42913113--0.42917906)×7.98349072483884e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.98349072483884e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.98349072483884e-06× 40589641000000 ar = 2663.13416105255m²