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← | N 69 |
← 107.94 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.92 m ↓ |
↑ 107.92 m ↓ |
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N 69 |
← 107.95 m → 11 650 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431690216064453 y=0.229366302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431690216064453 × 217)
floor (0.431690216064453 × 131072)
floor (56582.5)tx = 56582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229366302490234 × 217)
floor (0.229366302490234 × 131072)
floor (30063.5)ty = 30063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56582 / 30063 ti = "17/56582/30063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56582/30063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56582 ÷ 217
56582 ÷ 131072x = 0.431686401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30063 ÷ 217
30063 ÷ 131072y = 0.229362487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431686401367188 × 2 - 1) × π
-0.136627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.42922700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229362487792969 × 2 - 1) × π
0.541275024414062 × 3.1415926535Φ = 1.70046564022225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42922700} λ = -0.42922700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70046564022225))-π/2
2×atan(5.47649687533227)-π/2
2×1.3901876031348-π/2
2.78037520626959-1.57079632675φ = 1.20957888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42922700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.592896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20957888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.303765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56582 KachelY 30063 -0.42922700 1.20957888 -24.592896 69.303765 Oben rechts KachelX + 1 56583 KachelY 30063 -0.42917906 1.20957888 -24.590149 69.303765 Unten links KachelX 56582 KachelY + 1 30064 -0.42922700 1.20956194 -24.592896 69.302794 Unten rechts KachelX + 1 56583 KachelY + 1 30064 -0.42917906 1.20956194 -24.590149 69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20957888-1.20956194) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20957888-1.20956194) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42922700--0.42917906) × cos(1.20957888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353413376515666 × 6371000do = 107.94154204825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42922700--0.42917906) × cos(1.20956194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.353429223280258 × 6371000du = 107.946382058052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20957888)-sin(1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353413376515666-0.353429223280258)× R²
abs(-0.42917906--0.42922700)×1.58467645917648e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58467645917648e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58467645917648e-05× 40589641000000 ar = 11649.8240394337m²