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← 56.42 m → | N 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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N 79 |
← 56.42 m → 3 181 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431682586669922 y=0.122264862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431682586669922 × 217)
floor (0.431682586669922 × 131072)
floor (56581.5)tx = 56581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122264862060547 × 217)
floor (0.122264862060547 × 131072)
floor (16025.5)ty = 16025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56581 / 16025 ti = "17/56581/16025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56581/16025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56581 ÷ 217
56581 ÷ 131072x = 0.431678771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16025 ÷ 217
16025 ÷ 131072y = 0.122261047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431678771972656 × 2 - 1) × π
-0.136642456054688 × 3.1415926535Λ = -0.42927494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122261047363281 × 2 - 1) × π
0.755477905273438 × 3.1415926535Φ = 2.3734038370886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42927494} λ = -0.42927494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3734038370886))-π/2
2×atan(10.7338665056569)-π/2
2×1.47790138968214-π/2
2.95580277936428-1.57079632675φ = 1.38500645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42927494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.595642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38500645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.355024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56581 KachelY 16025 -0.42927494 1.38500645 -24.595642 79.355024 Oben rechts KachelX + 1 56582 KachelY 16025 -0.42922700 1.38500645 -24.592896 79.355024 Unten links KachelX 56581 KachelY + 1 16026 -0.42927494 1.38499760 -24.595642 79.354517 Unten rechts KachelX + 1 56582 KachelY + 1 16026 -0.42922700 1.38499760 -24.592896 79.354517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38500645-1.38499760) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38500645-1.38499760) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42927494--0.42922700) × cos(1.38500645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184722874599933 × 6371000do = 56.4191206695748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42927494--0.42922700) × cos(1.38499760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184731572289942 × 6371000du = 56.4217771679821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38500645)-sin(1.38499760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184722874599933-0.184731572289942)× R²
abs(-0.42922700--0.42927494)×8.69769000877429e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69769000877429e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69769000877429e-06× 40589641000000 ar = 3181.17391861136m²