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← 57.01 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 57.02 m → 3 251 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431674957275391 y=0.123996734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431674957275391 × 217)
floor (0.431674957275391 × 131072)
floor (56580.5)tx = 56580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123996734619141 × 217)
floor (0.123996734619141 × 131072)
floor (16252.5)ty = 16252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56580 / 16252 ti = "17/56580/16252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56580/16252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56580 ÷ 217
56580 ÷ 131072x = 0.431671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16252 ÷ 217
16252 ÷ 131072y = 0.123992919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431671142578125 × 2 - 1) × π
-0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = -0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123992919921875 × 2 - 1) × π
0.75201416015625 × 3.1415926535Φ = 2.36252216087485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42932287} λ = -0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36252216087485))-π/2
2×atan(10.6176972502388)-π/2
2×1.47689094972375-π/2
2.9537818994475-1.57079632675φ = 1.38298557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38298557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.239236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56580 KachelY 16252 -0.42932287 1.38298557 -24.598389 79.239236 Oben rechts KachelX + 1 56581 KachelY 16252 -0.42927494 1.38298557 -24.595642 79.239236 Unten links KachelX 56580 KachelY + 1 16253 -0.42932287 1.38297662 -24.598389 79.238723 Unten rechts KachelX + 1 56581 KachelY + 1 16253 -0.42927494 1.38297662 -24.595642 79.238723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38298557-1.38297662) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38298557-1.38297662) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42932287--0.42927494) × cos(1.38298557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186708598014744 × 6371000do = 57.013716508271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42932287--0.42927494) × cos(1.38297662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186717390624555 × 6371000du = 57.0164014374519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38298557)-sin(1.38297662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186708598014744-0.186717390624555)× R²
abs(-0.42927494--0.42932287)×8.79260981115348e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.79260981115348e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.79260981115348e-06× 40589641000000 ar = 3251.02431953582m²