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← 56.29 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.29 m → 3 167 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431659698486328 y=0.121898651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431659698486328 × 217)
floor (0.431659698486328 × 131072)
floor (56578.5)tx = 56578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121898651123047 × 217)
floor (0.121898651123047 × 131072)
floor (15977.5)ty = 15977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56578 / 15977 ti = "17/56578/15977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56578/15977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56578 ÷ 217
56578 ÷ 131072x = 0.431655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15977 ÷ 217
15977 ÷ 131072y = 0.121894836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
-0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121894836425781 × 2 - 1) × π
0.756210327148438 × 3.1415926535Φ = 2.37570480827036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42941875} λ = -0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37570480827036))-π/2
2×atan(10.7585932600203)-π/2
2×1.47811367056479-π/2
2.95622734112959-1.57079632675φ = 1.38543101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38543101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.379350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56578 KachelY 15977 -0.42941875 1.38543101 -24.603882 79.379350 Oben rechts KachelX + 1 56579 KachelY 15977 -0.42937081 1.38543101 -24.601135 79.379350 Unten links KachelX 56578 KachelY + 1 15978 -0.42941875 1.38542218 -24.603882 79.378844 Unten rechts KachelX + 1 56579 KachelY + 1 15978 -0.42937081 1.38542218 -24.601135 79.378844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38543101-1.38542218) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38543101-1.38542218) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42941875--0.42937081) × cos(1.38543101) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184305604366305 × 6371000do = 56.2916755997542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42941875--0.42937081) × cos(1.38542218) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184314283092269 × 6371000du = 56.2943263060539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38543101)-sin(1.38542218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184305604366305-0.184314283092269)× R²
abs(-0.42937081--0.42941875)×8.67872596377328e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.67872596377328e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.67872596377328e-06× 40589641000000 ar = 3166.81512103772m²