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← 56.49 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.49 m → 3 189 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431636810302734 y=0.122470855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431636810302734 × 217)
floor (0.431636810302734 × 131072)
floor (56575.5)tx = 56575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122470855712891 × 217)
floor (0.122470855712891 × 131072)
floor (16052.5)ty = 16052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56575 / 16052 ti = "17/56575/16052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56575/16052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56575 ÷ 217
56575 ÷ 131072x = 0.431632995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16052 ÷ 217
16052 ÷ 131072y = 0.122467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431632995605469 × 2 - 1) × π
-0.136734008789062 × 3.1415926535Λ = -0.42956256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122467041015625 × 2 - 1) × π
0.75506591796875 × 3.1415926535Φ = 2.37210954079886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42956256} λ = -0.42956256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37210954079886))-π/2
2×atan(10.7199826888885)-π/2
2×1.47778177055633-π/2
2.95556354111267-1.57079632675φ = 1.38476721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42956256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.612122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38476721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.341317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56575 KachelY 16052 -0.42956256 1.38476721 -24.612122 79.341317 Oben rechts KachelX + 1 56576 KachelY 16052 -0.42951462 1.38476721 -24.609375 79.341317 Unten links KachelX 56575 KachelY + 1 16053 -0.42956256 1.38475835 -24.612122 79.340809 Unten rechts KachelX + 1 56576 KachelY + 1 16053 -0.42951462 1.38475835 -24.609375 79.340809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38476721-1.38475835) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38476721-1.38475835) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42956256--0.42951462) × cos(1.38476721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184957992146159 × 6371000do = 56.4909316201177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42956256--0.42951462) × cos(1.38475835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184966699272248 × 6371000du = 56.4935910005469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38476721)-sin(1.38475835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184957992146159-0.184966699272248)× R²
abs(-0.42951462--0.42956256)×8.70712608955215e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70712608955215e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70712608955215e-06× 40589641000000 ar = 3188.82206382717m²