↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 213.99 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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S 45 |
← 213.98 m → 45 808 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431629180908203 y=0.642292022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431629180908203 × 217)
floor (0.431629180908203 × 131072)
floor (56574.5)tx = 56574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642292022705078 × 217)
floor (0.642292022705078 × 131072)
floor (84186.5)ty = 84186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56574 / 84186 ti = "17/56574/84186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56574/84186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56574 ÷ 217
56574 ÷ 131072x = 0.431625366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84186 ÷ 217
84186 ÷ 131072y = 0.642288208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431625366210938 × 2 - 1) × π
-0.136749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.42961049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642288208007812 × 2 - 1) × π
-0.284576416015625 × 3.1415926535Φ = -0.894023177914047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42961049} λ = -0.42961049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.894023177914047))-π/2
2×atan(0.409006930574062)-π/2
2×0.388246776936529-π/2
0.776493553873058-1.57079632675φ = -0.79430277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42961049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79430277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.510196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56574 KachelY 84186 -0.42961049 -0.79430277 -24.614868 -45.510196 Oben rechts KachelX + 1 56575 KachelY 84186 -0.42956256 -0.79430277 -24.612122 -45.510196 Unten links KachelX 56574 KachelY + 1 84187 -0.42961049 -0.79433637 -24.614868 -45.512122 Unten rechts KachelX + 1 56575 KachelY + 1 84187 -0.42956256 -0.79433637 -24.612122 -45.512122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79430277--0.79433637) × R
3.3599999999967e-05 × 6371000dl = 214.06559999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79430277--0.79433637) × R
3.3599999999967e-05 × 6371000dr = 214.06559999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42961049--0.42956256) × cos(-0.79430277) × R
4.79300000000293e-05 × 0.700782322907387 × 6371000do = 213.992312711246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42961049--0.42956256) × cos(-0.79433637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.700758353106037 × 6371000du = 213.984993244047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79430277)-sin(-0.79433637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700782322907387-0.700758353106037)× R²
abs(-0.42956256--0.42961049)×2.39698013493328e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39698013493328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39698013493328e-05× 40589641000000 ar = 45807.6093970379m²