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← 56.29 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.29 m → 3 167 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431621551513672 y=0.121883392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431621551513672 × 217)
floor (0.431621551513672 × 131072)
floor (56573.5)tx = 56573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121883392333984 × 217)
floor (0.121883392333984 × 131072)
floor (15975.5)ty = 15975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56573 / 15975 ti = "17/56573/15975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56573/15975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56573 ÷ 217
56573 ÷ 131072x = 0.431617736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15975 ÷ 217
15975 ÷ 131072y = 0.121879577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431617736816406 × 2 - 1) × π
-0.136764526367188 × 3.1415926535Λ = -0.42965843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121879577636719 × 2 - 1) × π
0.756240844726562 × 3.1415926535Φ = 2.3758006820696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42965843} λ = -0.42965843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3758006820696))-π/2
2×atan(10.7596247766775)-π/2
2×1.47812250518759-π/2
2.95624501037518-1.57079632675φ = 1.38544868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42965843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.617615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38544868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.380362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56573 KachelY 15975 -0.42965843 1.38544868 -24.617615 79.380362 Oben rechts KachelX + 1 56574 KachelY 15975 -0.42961049 1.38544868 -24.614868 79.380362 Unten links KachelX 56573 KachelY + 1 15976 -0.42965843 1.38543985 -24.617615 79.379856 Unten rechts KachelX + 1 56574 KachelY + 1 15976 -0.42961049 1.38543985 -24.614868 79.379856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38544868-1.38543985) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38544868-1.38543985) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42965843--0.42961049) × cos(1.38544868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184288237042545 × 6371000do = 56.2863711719779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42965843--0.42961049) × cos(1.38543985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184296915797265 × 6371000du = 56.2890218870604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38544868)-sin(1.38543985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184288237042545-0.184296915797265)× R²
abs(-0.42961049--0.42965843)×8.67875471960433e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67875471960433e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67875471960433e-06× 40589641000000 ar = 3166.51671579006m²