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← | N 78 |
← 63.16 m → | N 78 |
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↑ 63.20 m ↓ |
↑ 63.20 m ↓ |
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N 78 |
← 63.17 m → 3 992 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431613922119141 y=0.140590667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431613922119141 × 217)
floor (0.431613922119141 × 131072)
floor (56572.5)tx = 56572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140590667724609 × 217)
floor (0.140590667724609 × 131072)
floor (18427.5)ty = 18427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56572 / 18427 ti = "17/56572/18427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56572/18427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56572 ÷ 217
56572 ÷ 131072x = 0.431610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18427 ÷ 217
18427 ÷ 131072y = 0.140586853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431610107421875 × 2 - 1) × π
-0.13677978515625 × 3.1415926535Λ = -0.42970637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140586853027344 × 2 - 1) × π
0.718826293945312 × 3.1415926535Φ = 2.25825940420123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42970637} λ = -0.42970637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25825940420123))-π/2
2×atan(9.56642339041922)-π/2
2×1.46664231623036-π/2
2.93328463246072-1.57079632675φ = 1.36248831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42970637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36248831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.064830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56572 KachelY 18427 -0.42970637 1.36248831 -24.620361 78.064830 Oben rechts KachelX + 1 56573 KachelY 18427 -0.42965843 1.36248831 -24.617615 78.064830 Unten links KachelX 56572 KachelY + 1 18428 -0.42970637 1.36247839 -24.620361 78.064261 Unten rechts KachelX + 1 56573 KachelY + 1 18428 -0.42965843 1.36247839 -24.617615 78.064261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36248831-1.36247839) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dl = 63.2003200006857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36248831-1.36247839) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dr = 63.2003200006857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42970637--0.42965843) × cos(1.36248831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206804790363706 × 6371000do = 63.1635061324114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42970637--0.42965843) × cos(1.36247839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206814495905205 × 6371000du = 63.1664704546058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36248831)-sin(1.36247839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206804790363706-0.206814495905205)× R²
abs(-0.42965843--0.42970637)×9.70554149895553e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.70554149895553e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.70554149895553e-06× 40589641000000 ar = 3992.04747314949m²