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← 63.17 m → | N 78 |
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↑ 63.20 m ↓ |
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N 78 |
← 63.17 m → 3 993 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431598663330078 y=0.140644073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431598663330078 × 217)
floor (0.431598663330078 × 131072)
floor (56570.5)tx = 56570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140644073486328 × 217)
floor (0.140644073486328 × 131072)
floor (18434.5)ty = 18434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56570 / 18434 ti = "17/56570/18434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56570/18434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56570 ÷ 217
56570 ÷ 131072x = 0.431594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18434 ÷ 217
18434 ÷ 131072y = 0.140640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
-0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140640258789062 × 2 - 1) × π
0.718719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.25792384590389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42980224} λ = -0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25792384590389))-π/2
2×atan(9.56321383620109)-π/2
2×1.46660761300171-π/2
2.93321522600342-1.57079632675φ = 1.36241890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36241890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.060853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56570 KachelY 18434 -0.42980224 1.36241890 -24.625854 78.060853 Oben rechts KachelX + 1 56571 KachelY 18434 -0.42975431 1.36241890 -24.623108 78.060853 Unten links KachelX 56570 KachelY + 1 18435 -0.42980224 1.36240898 -24.625854 78.060285 Unten rechts KachelX + 1 56571 KachelY + 1 18435 -0.42975431 1.36240898 -24.623108 78.060285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36241890-1.36240898) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36241890-1.36240898) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(1.36241890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206872699375739 × 6371000do = 63.1710674329941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(1.36240898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206882404774816 × 6371000du = 63.1740310933583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36241890)-sin(1.36240898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206872699375739-0.206882404774816)× R²
abs(-0.42975431--0.42980224)×9.70539907715895e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.70539907715895e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.70539907715895e-06× 40589641000000 ar = 3992.5253286224m²