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← | N 79 |
← 56.99 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 57 m → 3 246 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431598663330078 y=0.123943328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431598663330078 × 217)
floor (0.431598663330078 × 131072)
floor (56570.5)tx = 56570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123943328857422 × 217)
floor (0.123943328857422 × 131072)
floor (16245.5)ty = 16245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56570 / 16245 ti = "17/56570/16245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56570/16245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56570 ÷ 217
56570 ÷ 131072x = 0.431594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16245 ÷ 217
16245 ÷ 131072y = 0.123939514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
-0.136810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.42980224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123939514160156 × 2 - 1) × π
0.752120971679688 × 3.1415926535Φ = 2.36285771917219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42980224} λ = -0.42980224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36285771917219))-π/2
2×atan(10.6212607044896)-π/2
2×1.47692227037009-π/2
2.95384454074018-1.57079632675φ = 1.38304821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42980224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38304821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.242825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56570 KachelY 16245 -0.42980224 1.38304821 -24.625854 79.242825 Oben rechts KachelX + 1 56571 KachelY 16245 -0.42975431 1.38304821 -24.623108 79.242825 Unten links KachelX 56570 KachelY + 1 16246 -0.42980224 1.38303927 -24.625854 79.242313 Unten rechts KachelX + 1 56571 KachelY + 1 16246 -0.42975431 1.38303927 -24.623108 79.242313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38304821-1.38303927) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38304821-1.38303927) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(1.38304821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186647059151612 × 6371000do = 56.9949248761013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42980224--0.42975431) × cos(1.38303927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186655842041829 × 6371000du = 56.9976068372871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38304821)-sin(1.38303927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186647059151612-0.186655842041829)× R²
abs(-0.42975431--0.42980224)×8.78289021666312e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.78289021666312e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.78289021666312e-06× 40589641000000 ar = 3246.32149537119m²