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N 69 |
← 105.77 m → 11 186 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431545257568359 y=0.225910186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431545257568359 × 217)
floor (0.431545257568359 × 131072)
floor (56563.5)tx = 56563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225910186767578 × 217)
floor (0.225910186767578 × 131072)
floor (29610.5)ty = 29610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56563 / 29610 ti = "17/56563/29610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56563/29610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56563 ÷ 217
56563 ÷ 131072x = 0.431541442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29610 ÷ 217
29610 ÷ 131072y = 0.225906372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431541442871094 × 2 - 1) × π
-0.136917114257812 × 3.1415926535Λ = -0.43013780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225906372070312 × 2 - 1) × π
0.548187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.72218105575014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43013780} λ = -0.43013780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72218105575014))-π/2
2×atan(5.59672192466963)-π/2
2×1.39398611300034-π/2
2.78797222600069-1.57079632675φ = 1.21717590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43013780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.645081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21717590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.739042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56563 KachelY 29610 -0.43013780 1.21717590 -24.645081 69.739042 Oben rechts KachelX + 1 56564 KachelY 29610 -0.43008986 1.21717590 -24.642334 69.739042 Unten links KachelX 56563 KachelY + 1 29611 -0.43013780 1.21715930 -24.645081 69.738091 Unten rechts KachelX + 1 56564 KachelY + 1 29611 -0.43008986 1.21715930 -24.642334 69.738091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21717590-1.21715930) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dl = 105.758599999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21717590-1.21715930) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dr = 105.758599999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43013780--0.43008986) × cos(1.21717590) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346296482903467 × 6371000do = 105.767859550242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43013780--0.43008986) × cos(1.21715930) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346312055732791 × 6371000du = 105.772615893162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21717590)-sin(1.21715930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346296482903467-0.346312055732791)× R²
abs(-0.43008986--0.43013780)×1.55728293240731e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55728293240731e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55728293240731e-05× 40589641000000 ar = 11186.1122635111m²