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← 56.27 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.27 m → 3 165 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431545257568359 y=0.121822357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431545257568359 × 217)
floor (0.431545257568359 × 131072)
floor (56563.5)tx = 56563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121822357177734 × 217)
floor (0.121822357177734 × 131072)
floor (15967.5)ty = 15967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56563 / 15967 ti = "17/56563/15967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56563/15967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56563 ÷ 217
56563 ÷ 131072x = 0.431541442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15967 ÷ 217
15967 ÷ 131072y = 0.121818542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431541442871094 × 2 - 1) × π
-0.136917114257812 × 3.1415926535Λ = -0.43013780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121818542480469 × 2 - 1) × π
0.756362915039062 × 3.1415926535Φ = 2.37618417726656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43013780} λ = -0.43013780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37618417726656))-π/2
2×atan(10.7637518324029)-π/2
2×1.4781578353549-π/2
2.95631567070981-1.57079632675φ = 1.38551934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43013780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.645081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38551934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.384411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56563 KachelY 15967 -0.43013780 1.38551934 -24.645081 79.384411 Oben rechts KachelX + 1 56564 KachelY 15967 -0.43008986 1.38551934 -24.642334 79.384411 Unten links KachelX 56563 KachelY + 1 15968 -0.43013780 1.38551051 -24.645081 79.383905 Unten rechts KachelX + 1 56564 KachelY + 1 15968 -0.43008986 1.38551051 -24.642334 79.383905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38551934-1.38551051) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38551934-1.38551051) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43013780--0.43008986) × cos(1.38551934) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184218786829866 × 6371000do = 56.2651592894422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43013780--0.43008986) × cos(1.38551051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.184227465699549 × 6371000du = 56.2678100396376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38551934)-sin(1.38551051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184218786829866-0.184227465699549)× R²
abs(-0.43008986--0.43013780)×8.67886968319853e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.67886968319853e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.67886968319853e-06× 40589641000000 ar = 3165.3234227584m²