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← 105.76 m → | N 69 |
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↑ 105.76 m ↓ |
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N 69 |
← 105.77 m → 11 186 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431537628173828 y=0.225902557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431537628173828 × 217)
floor (0.431537628173828 × 131072)
floor (56562.5)tx = 56562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225902557373047 × 217)
floor (0.225902557373047 × 131072)
floor (29609.5)ty = 29609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56562 / 29609 ti = "17/56562/29609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56562/29609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56562 ÷ 217
56562 ÷ 131072x = 0.431533813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29609 ÷ 217
29609 ÷ 131072y = 0.225898742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431533813476562 × 2 - 1) × π
-0.136932373046875 × 3.1415926535Λ = -0.43018574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225898742675781 × 2 - 1) × π
0.548202514648438 × 3.1415926535Φ = 1.72222899264976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43018574} λ = -0.43018574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72222899264976))-π/2
2×atan(5.59699022059732)-π/2
2×1.3939944130036-π/2
2.7879888260072-1.57079632675φ = 1.21719250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43018574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21719250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.739993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56562 KachelY 29609 -0.43018574 1.21719250 -24.647827 69.739993 Oben rechts KachelX + 1 56563 KachelY 29609 -0.43013780 1.21719250 -24.645081 69.739993 Unten links KachelX 56562 KachelY + 1 29610 -0.43018574 1.21717590 -24.647827 69.739042 Unten rechts KachelX + 1 56563 KachelY + 1 29610 -0.43013780 1.21717590 -24.645081 69.739042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21719250-1.21717590) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dl = 105.758599999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21719250-1.21717590) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dr = 105.758599999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43018574--0.43013780) × cos(1.21719250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346280909978718 × 6371000do = 105.763103178054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43018574--0.43013780) × cos(1.21717590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346296482903467 × 6371000du = 105.767859550119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21719250)-sin(1.21717590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346280909978718-0.346296482903467)× R²
abs(-0.43013780--0.43018574)×1.55729247495184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55729247495184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55729247495184e-05× 40589641000000 ar = 11185.6092375525m²