↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 130.79 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 130.60 m ↓ |
↑ 1 130.60 m ↓ |
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S 62 |
← 1 130.40 m → 1 278 248 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345245361328125 y=0.723663330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345245361328125 × 214)
floor (0.345245361328125 × 16384)
floor (5656.5)tx = 5656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723663330078125 × 214)
floor (0.723663330078125 × 16384)
floor (11856.5)ty = 11856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5656 / 11856 ti = "14/5656/11856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5656/11856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5656 ÷ 214
5656 ÷ 16384x = 0.34521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11856 ÷ 214
11856 ÷ 16384y = 0.7236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34521484375 × 2 - 1) × π
-0.3095703125 × 3.1415926535Λ = -0.97254382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7236328125 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Φ = -1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97254382} λ = -0.97254382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40512640166309))-π/2
2×atan(0.245336043609003)-π/2
2×0.24058426294601-π/2
0.481168525892021-1.57079632675φ = -1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97254382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5656 KachelY 11856 -0.97254382 -1.08962780 -55.722656 -62.431074 Oben rechts KachelX + 1 5657 KachelY 11856 -0.97216032 -1.08962780 -55.700683 -62.431074 Unten links KachelX 5656 KachelY + 1 11857 -0.97254382 -1.08980526 -55.722656 -62.441242 Unten rechts KachelX + 1 5657 KachelY + 1 11857 -0.97216032 -1.08980526 -55.700683 -62.441242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08962780--1.08980526) × R
0.000177460000000185 × 6371000dl = 1130.59766000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08962780--1.08980526) × R
0.000177460000000185 × 6371000dr = 1130.59766000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97254382--0.97216032) × cos(-1.08962780) × R
0.000383499999999981 × 0.462815337370534 × 6371000do = 1130.78676326762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97254382--0.97216032) × cos(-1.08980526) × R
0.000383499999999981 × 0.462658019829959 × 6371000du = 1130.40239270306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08962780)-sin(-1.08980526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.462658019829959)× R²
abs(-0.97216032--0.97254382)×0.000157317540575685× R²
0.000383499999999981×0.000157317540575685× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157317540575685× 40589641000000 ar = 1278247.58763494m²