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← 106.41 m → | N 69 |
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↑ 106.40 m ↓ |
↑ 106.40 m ↓ |
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N 69 |
← 106.41 m → 11 322 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431453704833984 y=0.226970672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431453704833984 × 217)
floor (0.431453704833984 × 131072)
floor (56551.5)tx = 56551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226970672607422 × 217)
floor (0.226970672607422 × 131072)
floor (29749.5)ty = 29749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56551 / 29749 ti = "17/56551/29749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56551/29749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56551 ÷ 217
56551 ÷ 131072x = 0.431449890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29749 ÷ 217
29749 ÷ 131072y = 0.226966857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431449890136719 × 2 - 1) × π
-0.137100219726562 × 3.1415926535Λ = -0.43071304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226966857910156 × 2 - 1) × π
0.546066284179688 × 3.1415926535Φ = 1.71551782670295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43071304} λ = -0.43071304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71551782670295))-π/2
2×atan(5.55955365244593)-π/2
2×1.39282877417381-π/2
2.78565754834763-1.57079632675φ = 1.21486122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43071304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.678039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21486122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.606421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56551 KachelY 29749 -0.43071304 1.21486122 -24.678039 69.606421 Oben rechts KachelX + 1 56552 KachelY 29749 -0.43066511 1.21486122 -24.675293 69.606421 Unten links KachelX 56551 KachelY + 1 29750 -0.43071304 1.21484452 -24.678039 69.605464 Unten rechts KachelX + 1 56552 KachelY + 1 29750 -0.43066511 1.21484452 -24.675293 69.605464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21486122-1.21484452) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21486122-1.21484452) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43071304--0.43066511) × cos(1.21486122) × R
4.79299999999738e-05 × 0.348467012740115 × 6371000do = 106.408594398299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43071304--0.43066511) × cos(1.21484452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.348482665952971 × 6371000du = 106.413374295153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21486122)-sin(1.21484452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348467012740115-0.348482665952971)× R²
abs(-0.43066511--0.43071304)×1.56532128555154e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56532128555154e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56532128555154e-05× 40589641000000 ar = 11321.6711676021m²