↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.69 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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N 52 |
← 186.70 m → 34 862 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431415557861328 y=0.328868865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431415557861328 × 217)
floor (0.431415557861328 × 131072)
floor (56546.5)tx = 56546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328868865966797 × 217)
floor (0.328868865966797 × 131072)
floor (43105.5)ty = 43105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56546 / 43105 ti = "17/56546/43105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56546/43105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56546 ÷ 217
56546 ÷ 131072x = 0.431411743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43105 ÷ 217
43105 ÷ 131072y = 0.328865051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431411743164062 × 2 - 1) × π
-0.137176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.43095273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328865051269531 × 2 - 1) × π
0.342269897460938 × 3.1415926535Φ = 1.07527259537748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43095273} λ = -0.43095273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07527259537748))-π/2
2×atan(2.93079171192564)-π/2
2×1.24197832095578-π/2
2.48395664191156-1.57079632675φ = 0.91316032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43095273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.691773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91316032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.320232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56546 KachelY 43105 -0.43095273 0.91316032 -24.691773 52.320232 Oben rechts KachelX + 1 56547 KachelY 43105 -0.43090479 0.91316032 -24.689026 52.320232 Unten links KachelX 56546 KachelY + 1 43106 -0.43095273 0.91313101 -24.691773 52.318553 Unten rechts KachelX + 1 56547 KachelY + 1 43106 -0.43090479 0.91313101 -24.689026 52.318553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91316032-0.91313101) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dl = 186.734010000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91316032-0.91313101) × R
2.93100000000601e-05 × 6371000dr = 186.734010000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43095273--0.43090479) × cos(0.91316032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611247604255641 × 6371000do = 186.6907518531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43095273--0.43090479) × cos(0.91313101) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611270801082683 × 6371000du = 186.697836761165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91316032)-sin(0.91313101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611247604255641-0.611270801082683)× R²
abs(-0.43090479--0.43095273)×2.31968270421046e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31968270421046e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31968270421046e-05× 40589641000000 ar = 34862.174222664m²